Однажды Макс, едва пережив очередной тяжёлый экзамен, задался вопросом — какая из дисциплин, преподаваемых в университете, является наиболее сложной?
Листая учебный план, Макс выяснил, что для изучения некоторых предметов необходимо предварительно освоить другие предметы. Так, например, чтобы изучать «Технологии программирования», нужно сдать «Основы программирования», перед «Цифровой схемотехникой» следует пройти «Электротехнику и электронику», а для «Высокопроизводительных вычислений» требуются «Алгоритмы и структуры данных» и «Машинно-ориентированное программирование».
Макс предположил, что чем больше у предмета список предварительных требований, тем сложнее этот предмет. Более формально, сложность 0 имеют предметы без предварительных требований, сложность 1 — предметы, основывающиеся хотя бы на одном предмете сложности 0, сложность 2 — предметы, основывающиеся хотя бы на одном предмете сложности 1, и так далее.
Макс уже составил список предварительных требований для всех изучаемых предметов. Помогите ему определить предмет, сложность которого является максимальной.
Выходные данные
Выведите названия всех предметов, имеющих максимальную сложность, в алфавитном порядке.
Если сложность хотя бы одного из предметов не может быть определена, выведите Impossible.