Шахматный король

Матч за звание чемпиона мира по шахматам проводится между двумя игроками (действующим чемпионом и претендентом) и состоит из 12 партий. Каждая партия может быть выиграна, проиграна или сыграна в ничью, причем за выигрыш дается 1 очко, за ничью 0.5, за проигрыш 0. В первой партии чемпион играет белыми, затем цвет фигур меняется каждую игру. Вероятности выигрыша, ничьей и проигрыша чемпиона равны w_w, w_d и w_l при игре белыми и b_w, b_d и b_l при игре чёрными соответственно. Рассчитайте вероятность того, что текущий чемпион сохранит свой титул. (Если матч оканчивается ничьей, чемпион сохраняет титул).