Округ Нанхэттен имеет прямоугольную форму и содержит улицы, идущие только с севера на юг или с запада на восток. В Нанхэттене всего две стоянки маршруток: в самой северо-западной и самой юго-восточной точке округа. Любая маршрутка движется от первой стоянки до второй, поворачивая только на перекрёстках и только в южном или восточном направлении. Через некоторое время она возвращается на первую стоянку, двигаясь только в западном или северном направлениях, при этом необязательно по тому же самому пути (пример движения маршрутки показан на рисунке). Определите число всевозможных маршрутов.
Выходные данные
В единственной строке выведите число возможных маршрутов.
Примечание
Пример возможного маршрута для первого теста представлен на изображении.