Чертёж

Чертёж (в понимании Васи) — это множество нарисованных на ватмане прямых отрезков разной толщины. Полдня Вася рисовал свой последний чертёж: выбирал пару точек, прикладывал линейку, брал нужный карандаш и проводил очередную линию. Но сейчас — увы! — Васе стало очевидно, что его чертёж слишком некачественен, и надо срочно исправлять положение.

Если некоторый отрезок A начинаеся или заканчивается в точке, в которой начинается или заканчивается другой отрезок B, то Вася считает, что отрезки A и B принадлежат к одному сегменту чертежа. Чтобы проиллюстрировать это понятие, Вася нарисовал картинку (концы отрезков отмечены красными точками): обратите внимание, что левый чертёж содержит шесть отрезков и один сегмент, тогда как правый — три отрезка и три сегмента.

Некачественностью сегмента Вася называет разность между максимальной и минимальной толщиной линий, входящих в сегмент. Некачественностью чертежа Вася считает максимальную из некачественностей его сегментов. Некачественность чертежа, не содержащего ни одного сегмента, Вася оценивает числом 0.

Как было сказано выше, Вася решил, что его чертёж слишком плох, и собрался последовательно стереть отрезки P₁ — P_M (то есть сначала он сотрёт отрезок P₁, затем — отрезок P₂ и так далее). Разумеется, после каждого стирания может измениться и количество сегментов, и их некачественность, и некачественность всего чертежа. Вполне возможно, что для наилучшего результата Васе следует стереть не все намеченные отрезки, а только первые K из них.

После долгой работы у Васи разболелась голова, поэтому ему очень тяжело пересчитывать некачественность чертежа. Напишите для него программу, которая определит, сколько первых не понравившихся Васе отрезков действительно нужно стереть, чтобы получить как можно меньшую некачественность чертежа.

Первая строка содержит целое число N (1 <= N <= 10^6) — количество отрезков на чертеже.

Следующие N строк описывают отрезки. Каждая из этих строк содержит целые числа X_1i, Y_1i, X_2i, Y_2i, W_i (-10^6 <= X_1,2i, Y_1,2i <= 10^6, 1 <= W_i <= 1000) — соответственно координаты начальной и конечной точек i-го отрезка и его толщину. Общее количество различных точек, являющихся концами отрезков, не превышает 10^5.

Следующая строка содержит целое число M (1 <= M <= N) — количество отрезков, которые Вася решил стереть.

Последняя строка содержит M различных целых чисел P_i (1 <= P_i <= N) — номера стираемых отрезков. Отрезки нумеруются в порядке их описания во входных данных.

Выведите единственное целое число K (0 <= K <= M), такое что при стирании первых K не понравившихся отрезков некачественность получившегося чертежа окажется минимальной. Если возможны несколько вариантов ответа, выведите минимальный.