Аудитории

Всем известно, что аудитории в Некотором Поволжском Университете нумеруются как попало. Из-за этого найти нужный кабинет подчас не могут не только первокурсники, но и даже преподаватели. Руководство Некоторого Поволжского Университета решило разработать новую систему нумерации аудиторий, после введения которой навигация внутри вуза станет простой как никогда.

Известно, что в Некотором Поволжском Университете есть N кафедр, к i-й из которых относятся K_i аудиторий. Каждая аудитория относится только к одной кафедре. Итак, теперь всем кафедрам решено присвоить порядковые номера от 0 до N - 1. Каждой из аудиторий внутри кафедр также присваиваются порядковые номера от 0 до K_i - 1. На дверь каждой аудитории вешается табличка, содержащая номер кафедры, пробел и номер аудитории.

Проект новой нумерации очень понравился руководству, и для изготовления табличек уже закупили красивые дощечки. Однако кто-то посетовал, что маленький номер будет плохо смотреться на широкой дощечке, поэтому было добавлено новое правило: все номера кафедр должны иметь одинаковое число цифр, и все номера аудиторий на всех кафедрах тоже должны иметь одинаковое количество цифр (таким образом, надписи на всех табличках будут иметь равную ширину). Для этого слишком короткие номера дополняются слева нулями.

Теперь осталось только подсчитать, сколько раз на дощечках нужно будет нарисовать каждую из десятичных цифр.

Первая строка содержит целое число N (1 <= N <= 10^4) — количество кафедр в Некотором Поволжском Университете.

Вторая строка содержит целые числа K₀, K₁, ..., K_{N - 1} (1 <= K_i <= 10^4) — количества аудиторий на кафедрах.

Выведите, разделяя пробелами, целые числа P₀, P₁, ..., P₉, где P_i — количество раз, которое цифра i встречается на табличках.