Бартер

Добро пожаловать в удивительный мир популярнейшей MMORPG RawCraft! Мы с вами прибыли на рыночную площадь. В игре RawCraft не существует понятия денег, поэтому сделки совершаются путём прямого обмена одного товара на другой.

Видите суетящегося зелёного тролля 80 уровня с большой секирой? Это Вася (точнее, его игровой персонаж). Он пришёл сюда не случайно: по слухам, именно сегодня здесь можно выменять хрустальную мечту Васи — эпический предмет под названием Золотые Штаны (GoldenPants)!

Вася уже приготовил некоторые свои предметы на обмен. Однако его очень утомляют коммерческие операции, поэтому он хотел бы получить Золотые Штаны за наименьшее количество обменов. Подскажите ему, чему будет равно это количество.

Первая строка содержит целые числа N и M (1 <= N, M <= 10^4) — соответственно количество актуальных предложений по обмену на рынке и количество предметов, приготовленных Васей для обмена.

Следующие N строк описывают условия бартера. Каждая из них содержит два слова A_i и B_i, что означает, что на рынке предмет под названием A_i можно обменять на предмет под названием B_i, и наоборот, предмет B_i можно обменять на A_i.

Последняя строка содержит M слов — названия предметов, приготовленных Васей для обмена.

Названия предметов состоят из заглавных и строчных латинских букв, а их длина не превосходит 20. Количество различных предметов, упомянутых во входных данных, не превышает 10^4.

Выведите одно целое число — минимальное количество обменов, необходимых Васе для обретения Золотых Штанов. Если Золотые Штаны изначально были у Васи, следует вывести 0. Если Вася не сможет выменять Золотые Штаны, следует вывести -1.