Студенты Иванов, Петров и Сидоров стреляют по банкам в тире. За каждую сбитую банку стрелок получает одно очко.
Известно, что всего студенты расстреляли N патронов, и что результат Иванова лучше, чем результат Петрова, а результат Петрова лучше, чем результат Сидорова.
Определите количество вариантов финального счёта, а также выведите сами эти варианты.
Выходные данные
В первой строке выведите одно целое число K — количество вариантов финального счёта, при котором у Иванова больше очков, чем у Петрова, у Петрова больше очков, чем у Сидорова, а общая сумма очков не превышает N.
Далее выведите K строк вида «R1 R2 R3», каждая из которых описывает финальный счёт, где R1, R2 и R3 — результаты Иванова, Петрова и Сидорова соответственно. Строки должны быть упорядочены по возрастанию R1, затем по возрастанию R2, затем по возрастанию R3 (см. примеры).